Question

9．△是一种新运算．规定a△b=a×c+b×d，（其中，c、d为常数．）如5△7=5×c+7×d．如果1△2=5，2△3=8，那么7△1000的计算结果是2007．

Answer 1

分析 先根据定义的运算以及1△2=5，2△3=8，得出c、d的值，再计算7△1000即可．

解答 解：因为1△2=c+2d=5，所以2c+4d=10，
又因为2△3=2c+3d=8，
所以d=2，c=1，
所以a△b=a×c+b×d=a+2b，
所以7△1000
=7+2×1000
=7+2000
=2007．
故答案为：2007．

点评 定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．