Question

甲乙丙三人各有铜钱若干枚，首先甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙丙，使乙丙的铜钱数各增加了1倍；后来乙照此办法，拿出自己铜钱一部分给甲丙，使甲丙的铜钱数各增加1倍；最后丙也照此办法，使甲乙铜钱数各增加1倍，这时，甲乙丙的铜钱数都是8枚，问原来甲乙丙各有多少枚？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：此题应采用逆向思维，三人最终的铜钱都是8枚．最后丙给甲乙铜钱前，甲、乙、丙三人各有铜钱的枚数是4、4、16，乙给甲丙铜钱前，甲、乙、丙三人各有铜钱的数目应该是2、14、8个，甲给乙丙铜钱前，甲、乙、丙三人各有铜钱的数目13、7、4枚，据此解答．

解答： 解：丙给甲乙铜钱前
甲：8÷（1+1）=4（枚）
乙：8÷（1+1）=4（枚）
丙：8×3-4-4=24-4-4=16（枚）
乙给甲丙铜钱前
甲：4÷（1+1）=2（枚）
丙：16÷（1+1）=8（枚）
乙：8×3-2-8=24-2-8=14（枚）
甲给乙丙铜钱前
乙：14÷（1+1）=7（枚）
丙：8÷（1+1）=4（枚）
甲：8×3-7-4=24-7-4=13（枚）
答：原来甲有13枚，乙有7枚，丙有4枚．

点评：本题属于逆推问题，解答本题的关键是从最后三人各有8枚入手进行推理计算．