Question

8．用递等式计算
$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$；
（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{6}$）×24；
54÷（$\frac{1}{8}$÷$\frac{3}{4}$）；
$\frac{5}{6}$÷7÷$\frac{5}{12}$；
2-$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{8}$；
$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{8}$×2．

Answer 1

分析 （1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（4）根据除法的性质进行简算；
（5）先算乘法，再算减法；
（6）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{12}$÷$\frac{5}{12}$
=1；

（2）（$\frac{5}{12}$-$\frac{1}{6}$）×24
=$\frac{5}{12}$×24-$\frac{1}{6}$×24
=10-4
=6；

（3）54÷（$\frac{1}{8}$÷$\frac{3}{4}$）
=54÷$\frac{1}{6}$
=324；

（4）$\frac{5}{6}$÷7÷$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$÷7
=2÷7
=$\frac{2}{7}$；

（5）2-$\frac{5}{7}$×$\frac{7}{8}$
=2-$\frac{5}{8}$
=1$\frac{3}{8}$；

（6）$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{12}$-$\frac{7}{8}$×2
=$\frac{7}{8}$×12-$\frac{7}{8}$×2
=$\frac{7}{8}$×（12-2）
=$\frac{7}{8}$×10
=$\frac{35}{4}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．