Question

8．把一个长8分米，宽5分米，高2分米的长方体切割成两个同样的长方体，切后的长方体的表面积最大是146平方分米，最小是86平方分米．

Answer 1

分析 （1）要使切割后的表面积之和最大，沿平行8×5面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最大的面；
（2）要使割后的表面积之和最小，沿平行5×2面切割，这样表面积就会增加两个原来长方体的最小的面，由此把原来长方体的表面积加上增加的面积就是切割后的长方体表面积之和．

解答 解：表面积最多：
（8×5+8×2+5×2）×2÷2+5×8×2
=66+80
=146（平方厘米）
表面积最少：
（8×5+8×2+5×2）×2÷2+5×2×2
=66+20
=86（平方厘米）
答：切后的长方体的表面积最大是 146平方分米，最小是 86平方分米．
故答案为：146平方分米，86平方分米．

点评 根据长方体切割成两个一样的长方体的表面积中增加的面的情况，得出表面积最大和最小的切割方法是解决本题的关键．