题目内容

18.一个长方体它的长宽高分别是三个不同的质数,已知它的体积是105立方分米,这个长方体的棱长和是多少?它的表面积是多少?

分析 首先根据分解质因数的方法,把105分解质因数,求出长、宽、高,再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答.

解答 解:105=3×5×7,所以这个长方体的长、宽、高分别是7分米、5分米、3分米,
7+5+3=15(分米),
(7×5+7×3+5×3)×2
=(35+21+15)×2
=71×2
=142(平方分米),
答:它的棱长和是15分米,表面积是142平方分米.

点评 此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用,关键是利用分解质因数的方法求出它的长、宽、高.

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