Question

画一画，填一填：
（1）将三角形先绕A点按顺时针旋转90°，再向下平移4格，在图中用数对表示出新三角形三个顶点的位置．
（2）按2：1的比画出原三角形放大以后的图形，放大后的三角形和原三角形面积的比是

 

：

 

．

Answer 1

考点：在平面图上标出物体的位置,作平移后的图形,图形的放大与缩小

专题：作图题,图形与位置

分析：（1）可以把三角形的两条直角边先绕A点按顺时针旋转90°，再画出斜边；平移时以三个顶点为参照向下平移4格，最后画出平移之后的三角形；三个顶点的位置是（3，1）（3，3）（6，1）．
（2）把原三角形按2：1的比放大，就是把每条边的长度都扩大2倍；画图时可以先根据要求分别画出两条直角边，再连接画出斜边．因为两条直角边都扩大2倍，所以放大后的三角形和原三角形面积的比是4：1．

解答： 解：（1）把三角形的两条直角边先绕A点按顺时针旋转90°，再画出斜边；
平移时以三个顶点为参照向下平移4格，最后画出平移之后的三角形；
因此三个顶点的位置是（3，1）（3，3）（6，1）．

（2）把原三角形按2：1的比放大，

可得两条直角边都扩大2倍，
所以放大后的三角形和原三角形面积的比是4：1．
故答案为：4，1．

点评：这是一道操作实践题，主要考查的知识点属于空间与图形领域新增加的内容，包括图形位置变换中的平移与旋转，放大与缩小以及用数对确定位置，同时还兼顾了比的相关内容；能力方面侧重考查学生的动手操作能力和综合应用能力．