Question

18．一段水渠从甲、乙两村中间经过（如图，比例尺是1：500），现从甲、乙两衬各修一条小渠与水渠相连，要使两条小渠最短，应该怎样修？在右面图纸上画出来，并量出长度（取整厘米数），再分别算出甲、乙两村到水渠的实际距离．

Answer 1

分析 （1）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出从甲、乙两村到水渠的垂线段即可．
（2）分别量出两村到水渠的垂线段的长度，再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可得解．

解答 解：（1）如图所示，只要作出从甲、乙两村到水渠的垂线段，所得到的水渠就最短．


（2）量出甲村到水渠的垂线段的长度为2厘米，乙村到水渠的垂线段的长度为3厘米，
则：2÷$\frac{1}{500}$=1000（厘米）
1000厘米=10米
3÷$\frac{1}{500}$=1500（厘米）
1500厘米=15米
答：甲村到水渠的实际距离是10米，乙村到水渠的实际距离是15米．

点评 考查了作最短线路图，注意直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂线段最短．