Question

10．如图，一个小正方体的侧面展开图，6个面上分别写着：我爱新希望杯，将小正方体任意上抛，若每次只能看到3个面，那么出现“希望”的可能性是$\frac{2}{8}$（或$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 左面的图类似于正方体展开图的“1-4-1”型，根据正方体展侧面开图的特征，折成正方体后，“我”与“杯”相对，“爱”与“希”相对，“新”与“望”相对，“希”、“望”与“我”相邻，还与“杯”相邻，即，“希”、“望”、“我”一个公共顶点A，“希”、“望”、“杯”一个公共顶点B，正方体有8个顶点，只有从正方体的A、B两个顶点看能同时看到“希”、“望”二字．

解答 解：左面的正方体侧面展开图折成正方体后，“我”与“杯”相对，“爱”与“希”相对，“新”与“望”相对，
因此，“希”、“望”、“我”一个公共顶点A，“希”、“望”、“杯”一个公共顶点B，
只有从正方体的A、B两个顶点看能同时看到“希”、“望”二字，
2÷8=$\frac{2}{8}$（或$\frac{1}{4}$）．
故答案为：$\frac{2}{8}$（或$\frac{1}{4}$）．

点评 此题动手可操作验证一下．关键是弄清，“希”、“望”、“我”一个公共顶点A，“希”、“望”、“杯”一个公共顶点B，正方体有8个顶点，只有从正方体的A、B两个顶点看能同时看到“希”、“望”二字．