Question

20．用梯等式计算
9.42-9.13+0.58-0.87      
$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{11}$×$\frac{7}{9}$
42×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）   
 $\frac{7}{8}$×〔1-（$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{8}$）×$\frac{3}{4}$〕

Answer 1

分析 ①9.42-9.13+0.58-0.87，运用加、减法的运算性质简算；
②$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{11}$×$\frac{7}{9}$，运用乘法分配律简算；
③42×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$），运用乘法分配律简算；   
④$\frac{7}{8}$×〔1-（$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{8}$）×$\frac{3}{4}$〕，先算小括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算乘法．

解答 解：①9.42-9.13+0.58-0.87    
=9.42+0.58-（9.13+0.87）
=10-10
=0；

②$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{11}$×$\frac{7}{9}$
=$\frac{7}{9}×$（1$-\frac{2}{11}$）
=$\frac{7}{9}×\frac{9}{11}$
$\frac{7}{11}$；

③42×（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）   
=$42×\frac{1}{3}+42×\frac{1}{6}-42×\frac{1}{7}$
=14+7-6
=21-6
=15；

④$\frac{7}{8}$×〔1-（$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{8}$）×$\frac{3}{4}$〕
=$\frac{7}{8}×$[1-（$\frac{5}{6}×\frac{8}{5}$）×$\frac{3}{4}$]
=$\frac{7}{8}×$[1-$\frac{4}{3}×\frac{3}{4}$]
=$\frac{7}{8}×$[1-1]
=$\frac{7}{8}×0$
=0．

点评 此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．