题目内容

这里有六个相同的正方形，我们将他们重叠拼成一个新的图形（要求八个正方形各有一条对角线重合在同一直线上，如图所示）．想一想，怎样拼合出现的正方形总数最多？共有多少个？请画图说明．
找出每个正方形的中心，把第二个正方形的一个顶点放在第一个正方形的中心上，其他依此类推，如图所示，这样拼合出现的正方形总数最多，共出现了6+13=19（个）正方形．
练习册系列答案
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如图，两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分面积是A的
1
3
，是B的
1
5
，已知B的面积是60cm2，求A的面积是多少平方厘米．
如图所示，正方形ABCD的边长是12厘米，等腰三角形EFG的斜边EF长18厘米，C、E相距13厘米，正方形以每秒3厘米的速度向右运动，同时直角三角形以每秒2厘米的速度向左移动，运动5秒后，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？
有一些纸杯，把它们叠放在一起，如果30个纸杯叠放在一起，高26cm，如果100个纸杯叠放在一起，高61cm，一个纸杯高多少cm？
如图1，一个长方形条从正方形的左边运行到右边，每秒运行2厘米，如图2是发现运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图．

①运行4秒后，重叠面积是______平方厘米．
②正方形的边长是______厘米．
③把图2运行时正方形与正方形重叠面积关系图补充整．
④重叠面积最大是______平方厘米．
⑤长方形离开正方形时，用了______秒．
在100个学生中，音乐爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好音乐，又爱好体育的人最少有______人，最多有______人．
两个一样长的木条钉在了一起，钉成了一根长47厘米的木条，中间重叠部分长11厘米．（如图）这两根木条各长多少厘米？
有两个边长是2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心上，如图，那么两个正方形不重合部分的面积的和是多少平方厘米？
如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图①所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C，AB分别与A′C、A′B′相交于点D、E，如图②所示
（1）△ABC至少旋转多少度才能得到△A'B'C？说明理由；
（2）求△ABC与△A′B′C重叠部分（即四边形CDEF）的面积．

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