Question

15．脱式计算

（0.75-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{3}$）	$\frac{1}{6}$×0.375÷$\frac{5}{7}$	[1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{2}{5}$
$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$÷$\frac{5}{6}$	[$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$）]×$\frac{7}{18}$	$\frac{3}{4}$÷[$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$×（1-$\frac{3}{8}$）]．

Answer 1

分析 ①先算括号里面的算式，再算乘法．
②把0.375变成$\frac{3}{8}$，再把除法变成乘法，然后约分计算．
③先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算括号外面的算式．
④把除法变成乘法，然后约分计算．
⑤先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算括号外面的算式．
⑥先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算括号外面的算式．

解答 解：①（0.75-$\frac{3}{16}$）×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{9}{16}×\frac{7}{15}$
=$\frac{21}{80}$

②$\frac{1}{6}$×0.375÷$\frac{5}{7}$
=$\frac{1}{6}×\frac{3}{8}×\frac{7}{5}$
=$\frac{7}{80}$

③[1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{2}{5}$
=[1-$\frac{17}{24}$]÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{7}{24}×\frac{5}{2}$
=$\frac{35}{48}$

④$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{16}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{1}{2}$

⑤[$\frac{5}{6}$-（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$）]×$\frac{7}{18}$
=[$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{14}$]×$\frac{7}{18}$
=$\frac{16}{21}×\frac{7}{18}$
=$\frac{8}{27}$

⑥$\frac{3}{4}$÷[$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$×（1-$\frac{3}{8}$）]
=$\frac{3}{4}$÷[$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{8}$]
=$\frac{3}{4}÷[\frac{3}{5}+\frac{1}{4}]$
=$\frac{3}{4}÷\frac{17}{20}$
=$\frac{3}{4}×\frac{20}{17}$
=$\frac{15}{17}$

点评 本题中数据较为复杂，完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分．