Question

甲、乙两个书架共有书360本，若从甲书架借去

4

5

，从乙书架借去

3

4

，两书架余下的书的本数正好相等．甲乙两个书架原来各有书

200，160

本．

Answer 1

分析：甲、乙两个书架共有书360本，可以设甲有x本书，那么乙有360-x本，根据从甲书架借去

4

5

，从乙书架借去

3

4

，两书架余下的书的本数正好相等，可以列方程x-x×

4

5

=360-x-（360-x）×

3

4

，依据等式性质求出甲有的本书，最后把x代入360-x求出乙有的本书．

解答：解：设甲有x本书，则乙有360-x本，
 x-x×

4

5

=360-x-（360-x）×

3

4

，
 x-x×

4

5

=360-x-360×

3

4

+x×

3

4

，
    

1

5

x=360-x-270+

3

4

x，
     

1

5

x=90-

1

4

x，
 

1

5

x+

1

4

x=90-

1

4

x+

1

4

x，
    

9

20

x=90，

9

20

x÷

9

20

=90÷

9

20

，
       x=200；
乙的本数360-x=360-200=160；
答：甲乙两个书架原来分别有书 200本、160本．
故答案为：200，160．

点评：本题的关键是通过题目中的条件，列出数量间的等量关系式，再依据等式性质求解．