Question

4．每两个人握一次手，四个人一共握6次手，五个人一共握10次手．

Answer 1

分析 （1）共有4人，每两人握一次手，即每人都要和其它3人握一次手，则所有人握手的次数为4×3=12次，握手是在两人之间进行的，所以他们互相握手12÷2=6次；
（2）同理，共有5人，每两人握一次手，即每人都要和其它4人握一次手，则所有人握手的次数为4×5=20次，握手是在两人之间进行的，所以他们互相握手20÷2=10次；据此解答即可．

解答 解：（1）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（次）
答：四个人一共握手6次手．

（2）5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（次）
答：五个人一共握手10次手．
故答案为：6，10．

点评 此类握手问题中，握手的次数=人数×（人数-1）÷2．