Question

13．用你喜欢的方法计算下面各题：

$\frac{7}{8}×\frac{4}{15}+\frac{11}{15}×\frac{7}{8}$	$\frac{15}{17}+\frac{15}{17}×16$	$0.5÷[{\frac{1}{3}-（{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}）}]$
$\frac{5}{6}÷\frac{8}{9}÷\frac{1}{3}$	$\frac{3}{7}÷\frac{7}{11}+\frac{4}{7}÷\frac{7}{11}$	$（{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}）$×48

Answer 1

分析 ①②逆用乘法分配律可简算，
③中括号的先根据减法的性质计算，再把除法变乘法计算，
④先把除法变成乘法再从左往右依次计算，
⑤先把除法变成乘法再逆用乘法分配律简算，
⑥运用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{7}{8}$×$\frac{4}{15}$+$\frac{11}{15}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{7}{8}$×（$\frac{4}{15}$$+\frac{11}{15}$）
=$\frac{7}{8}$×1
=$\frac{7}{8}$

②$\frac{15}{17}$$+\frac{15}{17}$×16
=$\frac{15}{17}$×（1+16）
=$\frac{15}{17}$×17
=15

③0.5÷[$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{1}{2}$÷[$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{6}$]
=$\frac{1}{2}$$÷\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{2}$×6
=3

④$\frac{5}{6}$$÷\frac{8}{9}$$÷\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{8}$×3
=$\frac{15}{16}$×3
=$\frac{45}{16}$

⑤$\frac{3}{7}$$÷\frac{7}{11}$+$\frac{4}{7}$$÷\frac{7}{11}$
=$\frac{3}{7}$×$\frac{11}{7}$$+\frac{4}{7}$×$\frac{11}{7}$
=$\frac{11}{7}$×（$\frac{3}{7}$$+\frac{4}{7}$）
=$\frac{11}{7}$×1
=$\frac{11}{7}$

⑥（$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$$+\frac{1}{6}$）×48
=$\frac{1}{3}$×48+$\frac{1}{4}$×48$+\frac{1}{6}$×48
=16+12+8
=28+8
=36

点评 此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．