Question

一个直角三角形的两个锐角的度数比是2：3，则这个三角形三个角的度数分别是

90°

、

36°

、

54°

．

Answer 1

分析：根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是2：3，由此可以求出它们的度数．

解答：解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°
所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，
又2+3=5，
所以这两个锐角分别为：90°×

2

5

=36°；90°×

3

5

=54°，
答：这个三角形三个角的度数分别是90°、36°、54°．
故答案为：90°、36°、54°．

点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．