如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=

1

2

L，在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则：
（1）小球到达B点时的速度多大？
（2）若不计空气阻力，则初速度v₀多大？
（3）若初速度v₀=3

gL

，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻细线悬挂在天花板上，小球静止在平衡位置．现用一水平恒力F向右拉小球，已知F=0.75mg，问在恒定拉力F作用下，细线拉过多大角度时小球速度最大？其最大速度是多少？

如图所示，质量为m的小球用长为L的细绳悬于O点，使之在竖直平面内作圆周运动，小球通过最低点时速率为v，则小球在最低点时绳的拉力大小为．

如图所示，质量为m的小球用长为l=0.8m的细绳悬于O点，O点到地面的高度为h=1.25m，在O点正下方

l

2

处有一钉子，已知细绳能够承受的最大拉力为F=4mg．现把小球拉至图示位置后由静止释放，当细绳碰到钉子瞬间，细绳恰好被拉断．
求：
（1）细绳被拉断时小球的速度？
（2）小球的落地点距离O点的水平距离？
（3）小球落地前瞬间的速度大小？

如图所示，质量为M的小球用长为R=0.45m的细绳固定于O点，从A（与O点等高）处由静止释放，与O点正下方B点处质量为

M

2

的物块弹性正碰．重力加速度g=10m/s²
1）求小球碰后能上升的高度h
2）已知粗糙水平地面BC及传送带的动摩擦因数均为μ=0.2，传送带长为l=0.5m，顺时针匀速转动，速度大小为υ=2m/s，DE、EF、FH的长度均为S=0.4m．若要保证物块碰后能落入FH间的沙坑内，求BC间的长度L．

如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=

l

2

，在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则
（1）小球到达B点时的速度是多大？
（2）若不计空气阻力，则给小球的初速度v₀应该多大？
（3）若v0=2

gl

，那么小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为多少？

如图所示，质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球静止于竖直方向上的P点．现用一水平恒力F将小球由P点移动到Q点，OQ与竖直方向成θ角．某同学认为此过程中力F所做功为W=mgl（1-cosθ）．
你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，求出你认为正确的答案，与前一种结果比较，两种求法求得的功大小有什么关系，也要说明理由．

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=

L

2

，现在A点给小球一个水平向左的初速度v₀，使细线碰到细钉后，小球绕P点做半径为

L

2

的圆周运动，并恰能经过最高点B．不计空气阻力，求：
（1）小球到达B点时的速率v；
（2）小球从A点出发时初速度v₀的大小；
（3）小球刚从A点出发时，绳子对小球的拉力F的大小．