Question

如图所示，质量为m的小球用长为l=0.8m的细绳悬于O点，O点到地面的高度为h=1.25m，在O点正下方

l

2

处有一钉子，已知细绳能够承受的最大拉力为F=4mg．现把小球拉至图示位置后由静止释放，当细绳碰到钉子瞬间，细绳恰好被拉断．
求：
（1）细绳被拉断时小球的速度？
（2）小球的落地点距离O点的水平距离？
（3）小球落地前瞬间的速度大小？

Answer 1

分析：（1）根据圆周运动向心力公式即可求解；
（2）细绳断开后，小球做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解小球的落地点距离O点的水平距离；
（3）根据速度的合成法则即可求解落地瞬间的速度．

解答：解：（1）根据圆周运动向心力公式得：
F-mg=m

v2

i 2

解得：v=2

3

m/s
（2）细绳断开后，小球做平抛运动，
t=

2(h-l) g

=0.3s
x=v₀t=

3

5

3

m
（3）小球落地前瞬间的速度v=

v02+vy2

=

(2 3 )2+32

=

21

m/s
答：（1）细绳被拉断时小球的速度为2

3

m/s；
（2）小球的落地点距离O点的水平距离为

3

5

3

m；
（3）小球落地前瞬间的速度大小为

21

m/s

点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动基本规律的应用，难度适中．