如图所示，两平行金属导轨MN和PQ置于倾角为30°的斜面上，匀强磁场的方向垂直于斜面向上，NQ间接有定值电阻R．现将放在轨道上的细金属硬杆AB由静止释放，回路中的最大发热功率为P，要使P增大为原来的2倍（不计摩擦及R以外的电阻），以下做法正确的是（　　）

如图所示，两平行金属导轨MN和PQ置于倾角为30°的斜面上，匀强磁场的方向垂直于斜面向上，NQ间接有定值电阻R．现将放在轨道上的细金属硬杆AB由静止释放，回路中的最大发热功率为P，要使P增大为原来的2倍（不计摩擦及R以外的电阻），以下做法正确的是（　　）

A．将AB杆的质量增大到原来的2倍

B．将定值电阻R减小为原来的一半

C．将磁感应强度B减小到原来的一半

D．将斜面的倾角增大到45°

如图所示，两光滑金属导轨MN和PQ平行放置在同一水平面内，两导轨间距离L=0.50m，在导轨两端分别接有阻值R=5.0Ω的电阻，金属杆ab接入电路的电阻r=2.5Ω．匀强磁场垂直穿过导轨所在平面，磁感应强度B=0.50T，金属杆垂直于导轨放置在导轨上，在外力作用下沿水平方向运动．导轨足够长，金属杆在运动过程中始终没有到达导轨的两端．取金属杆速度向右为正方向，金属杆速度v随时间t按照正弦规律变化，如图乙所示．忽略导轨电阻，金属杆与导轨接触良好．求：

（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u；
（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F；
（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q．

如图所示，两光滑金属导轨MN和PQ平行放置在同一水平面内，两导轨间距离L=0.50m，在导轨两端分别接有阻值R=5.0Ω的电阻，金属杆ab接入电路的电阻r=2.5Ω．匀强磁场垂直穿过导轨所在平面，磁感应强度B=0.50T，金属杆垂直于导轨放置在导轨上，在外力作用下沿水平方向运动．导轨足够长，金属杆在运动过程中始终没有到达导轨的两端．取金属杆速度向右为正方向，金属杆速度v随时间t按照正弦规律变化，如图乙所示．忽略导轨电阻，金属杆与导轨接触良好．求：



（1）t=0.02s时，流过金属杆的瞬时电流大小i和电阻R两端的瞬时电压大小u；
（2）t=0.02s时，金属杆受到的安培力的大小F；
（3）在4.00s内，导轨两端电阻总共产生的焦耳热Q．

如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，导轨平面的倾角为α，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向与导轨平面垂直．另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d（d＜L）的正方形单匝线框连在一起组成一固定的装置，总质量为m，导体棒中通以大小恒为I的电流．将整个装置置于导轨上，线框下边与PQ重合．释放后装置沿斜面开始下滑，当导体棒运动到MN处恰好第一次开始返回，经过若干次往返后，最终整个装置在斜面上作恒定周期的往复运动．导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．求：
（1）在装置第一次下滑的过程中，线框中产生的热量Q；
（2）画出整个装置在第一次下滑过程中的速度-时间（v-t）图象；
（3）装置最终在斜面上做往复运动的最大速率v_m；
（4）装置最终在斜面上做往复运动的周期T．

如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽变皆为x₀的条形匀强磁场区域1、2、3、…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度大小分别为B、2B、3B、…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，金属棒ab垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右匀速运动．取金属棒图示位置（即磁场1区左侧）为x=0，则通过棒ab的电流i、对棒施加的拉力F随位移x变化的图象是（　　）

如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x₀的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．
（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q；
（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F₀，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距离

x0

2

时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
（3）对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x=x₀的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力F_i和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．