已知圆C：（x-a）²+（y-2a）²=1（a∈R），则下列一定经过圆心的直线方程为（　　）

A．x+2y=0

B．2x+y=0

C．x-2y=0

D．2x-y=0

（2010•成都模拟）已知圆C：（x-a）²+（y-2a）²=1（a∈R），则下列一定经过圆心的直线方程为（　　）

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F₁、F₂为椭圆的焦点，∠F₁PF₂的外角平分线为l，点F₂关于l的对称点为Q，F₂Q交l于点R．
（1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
（2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+

2

a）与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值．