题目内容

曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（　　）

A．（x+

1

2

）²+（y+

1

2

）²=

1

2

B．（x+

1

2

）²+（y-

1

2

）²=

1

2

C．（x-

1

2

）²+（y+

1

2

）²=

1

2

D．（x-

1

2

）²+（y-

1

2

）²=

1

2

试题答案

D

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曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是

A.
（x+ $数学公式$ ）²+（y+ $数学公式$ ）²= $数学公式$
B.
（x+ $数学公式$ ）²+（y- $数学公式$ ）²= $数学公式$
C.
（x- $数学公式$ ）²+（y+ $数学公式$ ）²= $数学公式$
D.
（x- $数学公式$ ）²+（y- $数学公式$ ）²= $数学公式$

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（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x₀（x₀≠3，保留4位有效数字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）若曲线y=x+ $数学公式$ （p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间 $数学公式$ 上单调递减，在区间 $数学公式$ 上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

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曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（）
A．（x+

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（2006•浦东新区模拟）（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x₀（x₀≠3，保留4位有效数字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）若曲线y=x+

（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间(0，

]上单调递减，在区间[

，1)上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

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（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x（x≠3，保留4位有效数字），使得f（x）＜0成立；
（2）在曲线

上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线

（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并取

加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间

上单调递减，在区间

上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）
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（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x₀（x₀≠3，保留4位有效数字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）在曲线y=x-

上存在两个不同点关于直线y=x对称，求出其坐标；若曲线y=x+

（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并取a=

加以研究．当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间(0，

]上单调递减，在区间[

，1)上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

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