2、对任意x，有f′（x）=4x³，f（1）=-1，则此函数为（　　）

对任意x，有f′（x）=4x³，f（1）=-1，则此函数为（　　）

A．f（x）=x4-2

B．f（x）=x4+2

C．f（x）=x3

D．f（x）=-x4

已知函数f（x）=4x³-3x²cosθ+

1

32

，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤2π．
①当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
②要使函数f（x）的极小值小于零，求参数θ的取值范围；
③若对②中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=4x³-3x²cosθ+cosθ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ＜2π，
（1）当cosθ=0时，判断函数f（x）是否有极值；
（2）要使函数f（x）的极小值大于零，求参数θ的取值范围；
（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f（x）在区间（2a-1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围。

21、已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（1）求a的值；
（2）是否存在实数b，使得函数g（x）=bx²-1的图象与函数f（x）的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．
（3）若对任意实数m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx³+2x²-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求实数n的取值范围．