设x₁，x₂是函数f（x）=a^x（a＞1）定义域内的两个变量，且x₁＜x₂，设m=

1

2

(x1+x2)．那么下列不等式恒成立的是（　　）

设

1

2

＜(

1

2

)b＜(

1

2

)a＜1，那么（　　）

A．aa＜ab＜ba

B．aa＜ba＜ab

C．ab＜aa＜ba

D．ab＜ba＜aa

设f(x)=(

1

2

)x-log2x，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x₀是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
如果f（x）=

2x+1

+k为闭函数，那么k的取值范围是．

下列命题中的真命题的个数是
（1）命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x²+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x₀∈（-∞，0]，(

1

2

)x0≥1，则?p：?x∈（0，+∞），(

1

2

)x＜1；
（3）设命题p：?x₀∈（-∞，0），2x0＜3x0，命题q：?x∈（0，

π

2

），tanx＞sinx，则（?p）∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a²+b²＜1”的必要不充分条件．（　　）

下列命题中的真命题的个数是（　　）
（1）命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x²+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x₀∈（-∞，0]，(

1

2

)x0≥1，则￢p：?x∈（0，+∞），（

1

2

）^x＜1；
（3）设命题p：?x₀∈（0，∞），log₂x₀＜log₃x₀，命题q：?x∈（0，

π

2

），tanx＞sinx则p∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a²+b²＜1”的必要不充分条件．