题目内容

设
1
2
＜(
1
2
)b＜(
1
2
)a＜1，那么（　　）
A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa
∵
1
2
＜(
1
2
)b＜(
1
2
)a＜1且y=（
1
2
）x在R上是减函数．
∴0＜a＜b＜1
∴指数函数y=ax在R上是减函数
∴ab＜aa
∴幂函数y=xa在R上是增函数
∴aa＜ba
∴ab＜aa＜ba
故选C．
练习册系列答案
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设
1
2
＜(
1
2
)b＜(
1
2
)a＜1，那么（　　）
A、aa＜ab＜ba
B、aa＜ba＜ab
C、ab＜aa＜ba
D、ab＜ba＜aa
设a，b，c均为正数，且2a=log
1
2
a，(
1
2
)b=log
1
2
b，(
1
2
)c=log2c，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c
（2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，则实数a的取值范围是（　　）
设
1
2
＜(
1
2
)b＜(
1
2
)a＜1，那么（　　）
A、0＜b＜a＜1
B、0＜a＜b＜1
C、a＞b＞1
D、b＞a＞1

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