给出四个函数：f(x)=x+

1

x

，g（x）=3^x+3^-x，u（x）=x³，v（x）=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函数为（　　）

A．f（x）

B．g（x）

C．u（x）

D．v（x）

（2012•深圳一模）给出四个函数：f(x)=x+

1

x

，g（x）=3^x+3^-x，u（x）=x³，v（x）=sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函数为（　　）

已知函数f（x）的定义域是R，对任意x∈R，f（x+2）-f（x）=0，当x∈[-1，1）时，f（x）=x．关于函数f（x）给出下列四个命题：
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）是周期函数；
③函数f（x）的全部零点为x=2k，k∈Z；
④当x∈[-3，3）时，函数g(x)=

1

x

的图象与函数f（x）的图象有且只有三个公共点．
其中全部真命题的序号是______．

（2013•松江区一模）给出四个函数：
①f（x）=x+

1

x

，
②g（x）=3^x+3^-x，
③μ（x）=x³，
④v（x）=sinx，
其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，都有f（-x）+f（x）=0及f（x+m）＞f（x）的函数为．（写出所有满足条件的函数的序号）

给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(

1

x

)=3x，则函数g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x

1

2

的定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是．