题目内容
若定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
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试题答案
C
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16、若定义在R上的函数f（x）满足f（λx+μy）=λf（x）+μf（y）（x，y，λ，μ均为实数），则称f（x）为R上的线性变换，现有下列命题：
①f（x）=2x是R上的线性变换；②若f（x）是R上的线性变换，则f（kx）=kf（x）（k∈R）；③若f（x）和g（x）均是R上的线性变换，则f（x）+g（x）是R上的线性变换；④f（x）是R上的线性变换的充要条件是f（x）是R上的一次函数．
其中是真命题的是
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①f（x）=2x是R上的线性变换；②若f（x）是R上的线性变换，则f（kx）=kf（x）（k∈R）；③若f（x）和g（x）均是R上的线性变换，则f（x）+g（x）是R上的线性变换；④f（x）是R上的线性变换的充要条件是f（x）是R上的一次函数．
其中是真命题的是
①②③
．（写出所有真命题的编号）若定义在R上的函数f（x）满足：存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0是函数f（x）的一个不动点．
（I）求函数g（x）=x3-2x的不动点；
（II）若函数h（x）=ax2+bx-b有不动点-3和1，求h（-1）的值．
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（I）求函数g（x）=x3-2x的不动点；
（II）若函数h（x）=ax2+bx-b有不动点-3和1，求h（-1）的值．
若定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
5），b=f （lo
15），c=f （20.5），则a，b，c的大小关系为（ ）
| g | 2 |
| g | 4 |
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若定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1；②当x＜0时，f（x）＞-1．
（1）试判断函数f（x）+1的奇偶性；
（2）试判断函数f（x）的单调性；
（3）若不等式f(a2+a-5)+
＞0的解集为{a|-3＜a＜2}，求f（4）的值．
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（1）试判断函数f（x）+1的奇偶性；
（2）试判断函数f（x）的单调性；
（3）若不等式f(a2+a-5)+
| 3 | 2 |
若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，其图象是四分之一圆（如图所示），则函数H（x）=|xex|-f（x）在区间[-3，1]上的零点个数为（ ）| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是
- A.f（x）为奇函数
- B.f（x）为偶函数
- C.f（x）+1为奇函数
- D.f（x）+1为偶函数