点P到点A(

1

2

，0)，B(a，2)及直线x=-

1

2

的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的取值个数为（　　）

点P到点A(

1

2

，0)，B(a，2)及直线x=-

1

2

的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的取值个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

点P到点A(

1

2

， 0)，  B(a， 2)及到直线x=-

1

2

的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（　　）

A． 1 2

B． 3 2

C． 1 2 或 3 2

D．- 1 2 或 1 2

已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|

AC

|=2，

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)．
（1）求点D的轨迹；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为

4

5

，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的

1

2

倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|

AC

|=2，

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)．
（1）求点D的轨迹；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为

4

5

，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的

1

2

倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（O为坐标原点），点P到定点M(0，

1

2

)的距离比点P到x轴的距离大

1

2

．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点，且|AB|=2

6

，求k的值；
（3）设点P的轨迹曲线为C，点Q（x₀，y₀）（x₀≤1）是曲线C上的一点，求以点Q为切点的曲线C的切线方程及切线倾斜角的取值范围．

设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（O为坐标原点），点P到定点M(0，

1

2

)的距离比点P到x轴的距离大

1

2

．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点，且|AB|=2

6

，求k的值；
（3）设点P的轨迹曲线为C，点Q（x₀，y₀）（x₀≤1）是曲线C上的一点，求以点Q为切点的曲线C的切线方程及切线倾斜角的取值范围．