题目内容

函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（　　）

A．f（x）在R上是减函数，且f（1）=3

B．f（x）在R上是增函数，且f（1）=3

C．f（x）在R上是减函数，且f（1）=2

D．f（x）在R上是增函数，且f（1）=2

试题答案

D

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6、函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（　　）

A、f（x）在R上是减函数，且f（1）=3

B、f（x）在R上是增函数，且f（1）=3

C、f（x）在R上是减函数，且f（1）=2

D、f（x）在R上是增函数，且f（1）=2

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函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（　　）

A．f（x）在R上是减函数，且f（1）=3

B．f（x）在R上是增函数，且f（1）=3

C．f（x）在R上是减函数，且f（1）=2

D．f（x）在R上是增函数，且f（1）=2

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函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则（）
A．f（x）在R上是减函数，且f（1）=3
B．f（x）在R上是增函数，且f（1）=3
C．f（x）在R上是减函数，且f（1）=2
D．f（x）在R上是增函数，且f（1）=2
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函数y=f（x）对于任意x、y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（3）=4，则

A.
f（x）在R上是减函数，且f（1）=3
B.
f（x）在R上是增函数，且f（1）=3
C.
f（x）在R上是减函数，且f（1）=2
D.
f（x）在R上是增函数，且f（1）=2

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设函数y=f（x），（x∈R^*）对于任意实数x₁、x₂∈R^*，都满足f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0且f（4）=1
（1）求证：f（1）=0
（2）求f(

)的值
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．

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设函数y=f（x）的定义域为R，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=

f(x)，(f(x)≤k)

，给出函数f（x）=-x²+4x-2，若对任意的x∈R，恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

A、k的最大值为2

B、k的最小值为2

C、k的最大值为1

D、k的最小值为1

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设函数y=f（x），（x∈R^）对于任意实数x₁、x₂∈R^，都满足f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0且f（4）=1
（1）求证：f（1）=0
（2）求 $数学公式$ 的值
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．

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设函数y=f（x），（x∈R^*）对于任意实数x₁、x₂∈R^*，都满足f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0且f（4）=1
（1）求证：f（1）=0
（2）求

的值
（3）解不等式f（x）+f（x-3）≤1．
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对于任意的实数a，b，记max{a，b}=

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数 y=f（x）（x∈R）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）²-2；函数y=g（x）（x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

A、y=F（x）为奇函数

B、y=F（x）在（-3，0）上为增函数

C、y=F（x）的最小值为-2，最大值为2

D、以上说法都不正确

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设y=f（x）是定义在R上的函数，给定下列三个条件：
（1）y=f（x）是偶函数；
（2）y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
（3）T=2为y=f（x）的一个周期．
如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有

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