题目内容

△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，若△ABC三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值为（　　）

A．-

B．0

C．

D．

试题答案

三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为

A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个

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下列命题中真命题的个数为：

①命题“若x²＋y²＝0，则x，y全为0”的逆命题；

②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；

③命题“若m＞0，则x²＋x－m＝0有实根”的逆否命题；

④命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C＝90°，则c²＝a²＋b²”的逆否命题．

对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(x，y)，定义它们之间的一种“距离”：

‖AB‖=︱x－x︱+︱y－y︱。给出下列三个命题：

①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;

②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.

其中真命题的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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已知平面上三点A、B、C，向量

=(2-k，3)，

=(2，4)．
（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．

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已知平面上三点A、B、C，向量

=(2-k，3)，

=(2，4)．
（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．

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已知A、B、C是球O面上的三点，则下列命题中，真命题的个数是

①若AB＝6，AC＝8，BC＝10，OA＝10，则O到平面ABC的距离是5

②若∠BAC＝90°，E是BC中点，AE＝4，OE＝3，则OA＝5

③若∠BAC＝60°，BC＝4，OB＝，则O到平面ABC的距离是

④若E是△ABC的BC边上的中点且OE⊥平面ABC，则△ABC不一定是直角三角形

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为

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