题目内容

如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ₁和θ₂，则（　　）

A．sin²θ₁+sin²θ₂≥1	B．sin²θ₁+sin²θ₂≤1
C．sin²θ₁+sin²θ₂＞1	D．sin²θ₁+sin²θ₂＜1

试题答案

B

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8、如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ₁和θ₂，则（　　）

A、sin²θ₁+sin²θ₂≥1

B、sin²θ₁+sin²θ₂≤1

C、sin²θ₁+sin²θ₂＞1

D、sin²θ₁+sin²θ₂＜1

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如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ₁和θ₂，则（　　）

A．sin²θ₁+sin²θ₂≥1	B．sin²θ₁+sin²θ₂≤1
C．sin²θ₁+sin²θ₂＞1	D．sin²θ₁+sin²θ₂＜1

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如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ₁和θ₂，则（）
A．sin²θ₁+sin²θ₂≥1
B．sin²θ₁+sin²θ₂≤1
C．sin²θ₁+sin²θ₂＞1
D．sin²θ₁+sin²θ₂＜1
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如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ₁和θ₂，则（）
A．sin²θ₁+sin²θ₂≥1
B．sin²θ₁+sin²θ₂≤1
C．sin²θ₁+sin²θ₂＞1
D．sin²θ₁+sin²θ₂＜1
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如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ₁和θ₂，则

A.
sin²θ₁+sin²θ₂≥1
B.
sin²θ₁+sin²θ₂≤1
C.
sin²θ₁+sin²θ₂＞1
D.
sin²θ₁+sin²θ₂＜1

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如图，实线部分是某公园设计的游客观光路线平面图，曲线部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中AB=2千米，∠EOA=∠FOB=2x(0＜x＜

)．若游客在每条路线上游览的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且中间路线DE，DF，EF的比例系数为2k，两边路线DA，DB，AE，BF的比例系数为k（k＞0），假定该公园整体的“心悦效果”y是游客游览所有路线“心悦效果”的和．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）试确定当x取何值时，该公园整体的“心悦效果”最佳？

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如图，实线部分是某公园设计的游客观光路线平面图，曲线部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中AB=2千米，

．若游客在每条路线上游览的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且中间路线DE，DF，EF的比例系数为2k，两边路线DA，DB，AE，BF的比例系数为k（k＞0），假定该公园整体的“心悦效果”y是游客游览所有路线“心悦效果”的和．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）试确定当x取何值时，该公园整体的“心悦效果”最佳？

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[番茄花园1] 已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足

（1）求动点P的轨迹C的方程。

（2）如果直线与曲线C交于A、B两点，那么在曲线C上是否存

在点D,使得是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，

请说明理由

[番茄花园1]24.

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将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为，已知∈[0，]．

(Ⅰ)试用表示的坐标(要求将结果化简为形如(cosα，sinα)的形式)；

(Ⅱ)定义：对于直角坐标平面内的任意两点P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)，称|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号||PQ||表示．试求||BC||的最大值．

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（2012•泉州模拟）将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的倾斜角为θ，已知θ∈[0，

]．
（Ⅰ）试用θ表示

的坐标（要求将结果化简为形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定义：对于直角坐标平面内的任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），称|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为P、Q两点间的“taxi距离”，并用符号|PQ|表示．试求|BC|的最大值．

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