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定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）的周期是（　　）
A．1B．2C．3D．4

试题答案

B
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定义在R上的函数f（x）满足f(x)=
log 2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，则f（2009）的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
log2(4-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，则f（3）的值为（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
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定义在R上的函数f（x） 满足f(x+
3
2
)+f(x)=0 且y=f(x-
3
4
) 为奇函数．
给出下列命题：
（1）函数f（x） 的最小正周期为
3
2
；
（2）函数y=f（x） 的图象关于点(
3
4
 ， 0) 对称；
（3）函数y=f（x） 的图象关于y 轴对称．其中真命题有
 
．（填序号） 查看习题详情和答案>>
定义在R上的函数f（x）满足f(x)=
log4(4-x)x≤0
f(x-1)-f(x-2)x＞0
，若f（3）=log2m，则m=
 
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6、定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当2＜x≤6时，f（x）=3-x，则f（1）=
-2
．
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12、定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[-3，-1]时，f（x）=1-|x+2|，则有（　　）
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b+2
a+2
的取值范围是（　　）
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(-∞，
1
2
)∪(3，+∞)
C、(
1
2
，3)
D、（-∞，-3）
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x3．
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（2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠∅，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
4、定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）=
6
．
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）=
1   (-1＜x≤0)
-1   (0＜x≤1)
，则f（3）=
 
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