已知等差数列{a_n}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（　　）

A．12

B．5

C．2

D．1

设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，S_n是

1

2

a_n²和a_n的等差中项
（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

1

2

≤

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜1；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞

a 2 n

2

恒成立，试问：这样的正整数m共有多少个．

设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，S_n是

1

2

a_n²和a_n的等差中项
（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

1

2

≤

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜1；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞

a 2n

2

恒成立，试问：这样的正整数m共有多少个．

（2011•成都一模）已知非零向量

OA

、

OB

、

OC

、

OD

满足：

OA

=α

OB

Z+β

OC

Z+γ

OD

Z（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=

3

2

，β=

1

2

，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|

OB

Z|+|

OC

|+|

OD

|=1，＜

OB

，

OD

＞=＜

OC

，

OD

＞=

π

2

，＜

OB

，

OC

＞=

π

3

，则|

OA

|=2；
③已知正项等差数列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则

1

a3

+

4

a2008

的最小值为10；
④若α=

4

3

，β=-

1

3

Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分

BC

所成的比λ一定为-4
其中你认为正确的所有命题的序号是．