若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+1，则f(log2

1

3

)=（　　）

若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+1，则f(log2

1

3

)=（　　）

A．7

B． 10 3

C．-4

D． 4 3

8、设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求证：
（1）f（x）是奇函数；
（2）若当x＞0时，有f（x）＞0，则f（x）在R上是增函数．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x²
（1）求x＞0时，f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=2a²+a有三个不同的解，求a的取值范围．

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3^0.3•f（3^0.3），b=logπ3．f(logπ3)，c=log3

1

9

•f(log3

1

9

)，则a，b，c大小关系是（　　）

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=2tx-4x³（t为常数）
（1）求f（x）的表达式；
（2）当0＜t≤6时，用定义证明f（x）在[-

6t

6

，

6t

6

]上单调递增；
（3）当t＞6时，是否存在t使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上．若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．