题目内容

若y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+1，则 $数学公式$ =

A.
7
B.
$数学公式$
C.
-4
D.
$数学公式$

C
分析：判断出 $\text{[math]}$ ＜0，再利用符号转化为大于零，再代入解析式根据“ $\text{[math]}$ ”进行求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ＜0，且y=f（x）是奇函数，
∴ $\text{[math]}$ =-f（ $\text{[math]}$ ）
∵当x＞0时，f（x）=2^x+1，∴ $\text{[math]}$ =-（ $\text{[math]}$ +1）=-4，
故选C．
点评：本题考查了偶函数的性质和对数运算性质，即根据偶函数对应的关系式，将所求的函数值进行转化，转化到已知范围内求解，考查了转化思想．

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（2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
（3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

（2006•宝山区二模）已知f（x）=

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知f（x）= $数学公式$ 是奇函数．
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