若偶函数f（x）在区间[1，3]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[-3，-1]上是（　　）

若偶函数f（x）在区间[1，3]上是增函数且最小值为5，则f（x）在区间[-3，-1]上是（　　）

A．增函数且最大值为-5	B．增函数且最小值为-5
C．减函数且最小值为5	D．减函数且最大值为5

若偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

偶函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

偶函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
（2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是“弱增函数”，求实数b的范围．
（3）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上不是“弱增函数”，求实数b的范围．

若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=

f(x)

x

在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x²+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
（1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
（2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是“弱增函数”，求实数b的范围．
（3）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上不是“弱增函数”，求实数b的范围．