题目内容

已知函数f（x）满足：①?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），②?x＞0，f（x）＞0，则（　　）
A．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减
B．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递增
C．f（x）是奇函数且单调递减
D．f（x）是奇函数且单调递增

试题答案

D
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A．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减
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D．f（x）是奇函数且单调递增
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已知函数f（x）满足：①?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），②?x＞0，f（x）＞0，则（ ）
A．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减
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A．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减
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A．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减
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已知函数f（x）满足：①?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），②?x＞0，f（x）＞0，则


  1. A.
    f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减
  2. B.
    f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递增
  3. C.
    f（x）是奇函数且单调递减
  4. D.
    f（x）是奇函数且单调递增
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已知函数f（x）满足：f(1)=
14
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=
 
． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）满足：f(1)=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2012）=
-
1
4
-
1
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．
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已知函数f（x）满足：对任意的实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：函数f（x）在R上单调递增；
（2）若f(3m)＜f(3
3
)，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）满足：
（1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
（2）满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”，
请写出一个满足这些条件的函数
y=(
1
2
)x
y=(
1
2
)x
．（写出一个即可）
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