“?=

π

2

”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

（2013•浙江二模）“?=

π

2

”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”的（　　）

设函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，α=

π

2

，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α（0＜α＜π）的值使得g（x）=

1

2

sin2x；
（3）设常数α=0，f（x）=

kx

（0＜k＜1），并已知0＜x₁＜x₂＜

π

2

时，总有

sinx1

x1

＞

sinx2

x2

成立，当x∈( 0，

π

2

)时，试比较sin[g（x）]与g（sinx）的大小．

把函数y=f（x）的图象按向量

a

=(

π

3

，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=

π

4

对称，则f（x）的解析式是（　　）

A．y=sin(x+ π 3 )-2	B．y=sin(x- π 3 )-2
C．y=sin(x+ π 3 )+2	D．y=sin(x- π 3 )+2