题目内容

（2013•浙江二模）“?=
π
2
”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”的（　　）
分析：当?=
π
2
时，由诱导公式化简可得图象充分；而当图象重合时可得?=2kπ+
π
2
，k∈Z，由充要条件的定义可得．
解答：解：当?=
π
2
时，可得函数g（x）=sin（x+
π
2
）=cosx，故图象重合；
当“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”时，
可取?=2kπ+
π
2
，k∈Z即可，
故“?=
π
2
”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+?）的图象重合”
的充分不必要条件．
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，涉及三角函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
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