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下列命题正确的是( )
A.?
U
(?
U
P)={P}
B.若M={1,?,{2}},则{2}?M
C.?
R
Q=Q
D.若N={1,2,3},S={x|x?N},则N∈S
试题答案
D
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A.∁
U
(∁
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P)={P}
B.若M={1,∅,{2}},则{2}⊆M
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D.若N={1,2,3},S={x|x⊆N},则N∈S
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定义全集U的子集P的特征函数
f
p
(x)=
1, x∈P
0, x∈
?
U
P
,这里?
U
P表示集合P在全集U的补集.已知P?U,Q?U,给出下列命题:其中正确的是( )
①若P?Q,则对于任意x∈U,都有f
P
(x)≤f
Q
(x);
②对于任意x∈U,都有fC
U
p(x)=1-f
p
(x);
③对于任意x∈U,都有f
P∩Q
(x)=f
p
(x)?f
Q
(x);
④对于任意x∈U,都有f
P∪Q
(x)=f
p
(x)+f
Q
(x).
A、①②③
B、①②④
C、①③④
D、②③④
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