4、关于函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R），下列三个结论正确的是（　　）
（1） f（x）的值域为R；
（2） f（x）是R上的增函数；
（3）?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．

关于函数f（x）=3^x-3^-x（x∈R），下列三个结论正确的是（　　）
（1） f（x）的值域为R；
（2） f（x）是R上的增函数；
（3）?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）

C．（1）（2）

D．（2）（3）

若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②f(4)=

1

4

；
③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求证：f（x）为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式f(x-3)-f(3x-5)≤

1

2

．

若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②f(4)=

1

4

；
③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求证：f（x）为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式f(x-3)-f(3x-5)≤

1

2

．