已知命题：
p₁：函数f(x)=x+

1

x-1

(x＞1)的最小值为3；
p₂：不等式

1

x

＞1的解集是{x|x＜1}；
p₃：?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p₄：?α，β∈R，tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

成立．
其中的真命题是（　　）

A．p1

B．p1，p3

C．p2，p4

D．p1，p3，p4

（2013•兰州一模）已知命题：
p₁：函数f(x)=x+

1

x-1

(x＞1)的最小值为3；
p₂：不等式

1

x

＞1的解集是{x|x＜1}；
p₃：?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
p₄：?α，β∈R，tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanα•tanβ

成立．
其中的真命题是（　　）