19、已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
（2）证明：对于任意实数m，函数y=x²-mx-2的图象与x轴总有两个交点．

22、已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．
某同学的解答如下：
解：设x₁、x₂是方程的两根，
由根与系数的关系，得x₁+x₂=-m，x₁x₂=2m-1；
由题意，得x₁²+x₂²=23；
又x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂；
∴m²-2（2m-1）=23．
解之，得m₁=7，m₂=-3，
所以，m的值为7或-3．
上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答．

4、已知关于x的一元二次方程x²+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

已知关于x的一元二次方程x²-mx+9=0有两个相等的实数根，则m=．

已知关于x的一元二次方程x²-mx+m-2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．