（1）已知：A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1，先化简：（B-3A）-[B-

1

2

(2C+4B)]，再求当x=-

1

7

时的此式的值．
（2）列方程解应用题：某校学生列队以8千米/时的速度前进，在队尾，校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示，然后立即返回队尾，这位学生的速度为12千米/时，从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了7.2分钟，则学生队伍的长是多少米？

阅读并
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

1+ 17

4

，x₂=

1- 17

4

，则有x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

7

3

，x₂=1，则有x₁+x₂=-

4

3

，x₁x₂=-

7

3

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

已知x=-

1

2

是方程2x-1=a+1的解，则a的值为（　　）

A．-1

B．-2

C．-3

D．-4

先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x³-x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
则：2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比较系数得

2a+1=-1 a+2b=0 b=m

，解得

a=-1 b= 1 2 m= 1 2

，∴m=

1

2

解法二：设2x³-x²+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取x=-

1

2

，
2×(-

1

2

)3-(-

1

2

)2+m=0，故 m=

1

2

．
（2）已知x⁴+mx³+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．