题目内容
若（x+2）2+|y-3|=0，则代数式xy的值是（ ）
|
试题答案
A
相关题目
有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn关系的等式：______．
（2）若已知x+y=7、xy=10，则（x-y）2=______
（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2-8ab的值为______．
查看习题详情和答案>>
（1）设（x-3）2+|y+1|=0，求代数式x+y的值；
（2）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于本身的有理数，则a+b+c+d=？
（3）已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求A-B；
（4）（3x2y-2xy2）-（xy2-2x2y），其中x=-1，y=2；
（5）多项式（a-2）x+（2b+1）xy+y3-7是关于x，y的多项式，若该多项式不含二次项和一次项，求3a+2b的值．
查看习题详情和答案>>
有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn关系的等式：
（2）若已知x+y=7、xy=10，则（x-y）2=
（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2-8ab的值为
查看习题详情和答案>>
（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn关系的等式：
（m+n）2=（m-n）2+4mn
（m+n）2=（m-n）2+4mn
．（2）若已知x+y=7、xy=10，则（x-y）2=
9
9
（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2-8ab的值为
4cm2
4cm2
．阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+=0．②
将①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
=0．∴ab=2c2+c+
③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t2-3t+
=0．∴t1=t2=，即a=b=．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=
+t，b=-t．①
∵a2+b2+6c+=0，∴（a+b）2-2ab+6c+=0．②
将①代入②，得（1-2c）2-2
+6c+=0．
整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=，b=．a=b=，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t2-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=
+t，y=-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求证：a=b=c．
查看习题详情和答案>>
阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
=0．②
将①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
=0．∴ab=2c2+c+
③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
≥0，即（c+1）2≤0．而（c+1）2≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t2-3t+
=0．∴t1=t2=
，即a=b=
．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=
+t，b=
-t．①
∵a2+b2+6c+
=0，∴（a+b）2-2ab+6c+
=0．②
将①代入②，得（1-2c）2-2(
+t)(
-t)+6c+
=0．
整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=
，b=
．a=b=
，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t2-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=
+t，y=
-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求证：a=b=c． 查看习题详情和答案>>
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a2+b2+6c+
| 3 |
| 2 |
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+
| 3 |
| 2 |
将①代入②，整理得4c2+2c-2ab+
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
由①、③可知，a、b是关于t的方程t2-（1-2c）t+2c2+c+
| 5 |
| 4 |
∴△=（1-2c）2-4（2c2+c+
| 5 |
| 4 |
将c=-1代入④，得t2-3t+
| 9 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=
| 1-2c |
| 2 |
| 1-2c |
| 2 |
∵a2+b2+6c+
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
将①代入②，得（1-2c）2-2(
| 1-2c |
| 2 |
| 1-2c |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
整理，得t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t2-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=
| m |
| 2 |
| m |
| 2 |
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求证：a=b=c． 查看习题详情和答案>>