若函数f（x）=x³-3x²+ax-1的两个极值点为x₁，x₂且0＜x₁＜x₂，则x12+x22的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（-∞，4）

C．（1，5）

D．（2，4）

（2012•安徽模拟）若函数f（x）=x³-3x²+ax-1的两个极值点为x₁，x₂且0＜x₁＜x₂，则x12+x22的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=lnx+x²。
（1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若a>1，h（x）=x³-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的极小值；
（3）设F（x）=2f（x）-3x²-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点，m，n（0＜m＜n），且2x₀=m+n，证明：函数F（x）在点（x₀，F（x₀））处的切线不可能平行于x轴。