题目内容
若函数f（x）=x3-3x2+ax-1的两个极值点为x1，x2且0＜x1＜x2，则x12+x22的取值范围是（ ）
| A．（2，+∞） | B．（-∞，4） | C．（1，5） | D．（2，4） |
f′（x）=3x2-6x+a，
函数f（x）=x3-3x2+ax-1的两个极值点为x1，x2且0＜x1＜x2，
即是说x1，x2且是方程f′（x）=0的两不等正实数根，
∴
解得0＜a＜3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4-
．
∈(0，2)，4-
∈（2，4）．
故选D．
函数f（x）=x3-3x2+ax-1的两个极值点为x1，x2且0＜x1＜x2，
即是说x1，x2且是方程f′（x）=0的两不等正实数根，
∴
|
解得0＜a＜3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4-
| 2a |
| 3 |
| 2a |
| 3 |
| 2a |
| 3 |
故选D．
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