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试题答案
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（1）请观察：25=52，1225=352，112225=3352，1122225=33352…写出表示一般规律的等式，并加以证明．
（2）26=52+12，53=72+22，26×53=1378，1378=372+32．任意挑选另外两个类似26、53的数，使它们能表示成两个平方数的和，把这两个数相乘，乘积仍然是两个平方数的和吗？你能说出其中的道理吗？
注：有人称这样的数“不变心的数”．数学中有许多美妙的数，通过分析，可发现其中的奥秘．
瑞士数学家欧拉曾对26（2）的性质作了更进一步的推广．他指出：可以表示为四个平方数之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个平方数之和．即（a2+b2+c2十d2）（e2+f2+g2+h2）=A2+B2+C2+D2．这就是著名的欧拉恒等式．
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表示的意义是（ ）
表示的意义是（ ）阅读：小明是班里的数学课代表，他总是爱用所学的数学知识方法来解决一些小问题．最近他告诉班级里同学，他有一个处理一百零几乘以一百零几的好方法，同学小杰试着让小明计算：107×105，小明脱口而出是11235，小杰验算一下，果然正确无误．小明告诉小杰：用两个因数的个位数相乘的积看作两位数（若是一位数则首位记为0）作为积的个位与十位，用两个因数的个位数相加的和看作两位数（若是一位数则首位记为0）作为积的百位与千位，万位是1即可．如前面的107×105，将7×5=35作为积的个位与十位，将7+5=12作为积的百位与千位，万位是1，得到结果是11235．
（1）请试着利用上述方法计算：105×104=
（2）用上述方法计算109×107时，和“16”在结果中所表示的是
（A）16 （B）160 （C）1600 （D）16000
（3）请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明．
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（1）请试着利用上述方法计算：105×104=
10920
10920
；（2）用上述方法计算109×107时，和“16”在结果中所表示的是
C
C
；（A）16 （B）160 （C）1600 （D）16000
（3）请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明．