设方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂且x₁＜x₂，a＜0，那么ax²+bx+c＞0的解集是

1. A.
   {x|x＜x₁}
2. B.
   {x|x＞x₂}
3. C.
   {x|x＜x₁或x＞x₂}
4. D.
   {x|x₁＜x＜x₂}

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，证明：f（x）的图象与x轴有两个相异交点；
（2）若x₁，x₂，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），证明：方程必有一实根在区间 （x₁，x₂） 内；
（3）在（1）的条件下，设两交点为A、B，求线段AB长的取值范围．

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．

(Ⅰ)对于x₁、x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，求证：方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有不相等的两实根，且必有一根属于(x₁、x₂)；

(Ⅱ)若方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]在(x₁、x₂)内的实根为m，且x₁、m－、x₂成等差数列，设x＝x₀是f(x)的对称轴方程．

求证：x₀＜m²；

(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的两实根为α、β，当|β|＜2，

|α－β|＝2时，求b的取值范围．

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a、b、c∈R，a≠0)．

(Ⅰ)对于x₁、x₂∈R，且x₁＜x₂，f(x₁)≠f(x₂)，求证：方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]有不相等的两实根，且必有一根属于(x₁、x₂)；

(Ⅱ)若方程f(x)＝[f(x₁)＋f(x₂)]在(x₁、x₂)内的实根为m，且x₁、m－、x₂成等差数列，设x＝x₀是f(x)的对称轴方程．求证：x₀＜m²．

(Ⅲ)若a＞0，f(0)＝1，方程f(x)＝x的两实根为α、β，当|β|＜2，|α－β|＝2时，求b的取值范围．