题目内容
定义集合A与B的“差集”为:A-B={x|x∈A且x?B},若集合M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则M-N为( )
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试题答案
C
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已知集合Sn={X|X=(x1,x2,…,xn),x1∈{0,1},i={1,2,…,n}(n≥2)对于A=(a1,a2,…an),B=(b1,b2,…bn)∈Sn,定义A与B的差为A-B=(|a1-b1|,|a2-b2||,…|an-bn|);A与B之间的距离为d(A,B)=
|a1-b1|
(Ⅰ)当n=5时,设A=(0,1,0,0,1),B=(1,1,1,0,0),求A-B,d(A,B);
(Ⅱ)证明:
A,B,C∈Sn,有A-B∈Sn,且d(A-C,B-C)=d(A,B);
(Ⅲ)证明:
A,B,C∈Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数