两个连续奇数的平方差是（　　）

A．6的倍数

B．8的倍数

C．12的倍数

D．16的倍数

两个连续奇数的平方差一定是（　　）

我们知道：两个连续奇数的平均差一定是8的倍数，利用因式分解可以证明：（2n+1）²-（2n+1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n；类似的，我们可以猜想两个连续偶数的平方差有什么规律？请直接写出你的结论，并利用上述结论，并利用上述方法证明：25⁷-5¹²能被120整除．

求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数．

求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数．

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
那么称这个正整数为“奇特数”．如：
8=3²-1²，
16=5²-3²，
24=7²-5²，
…
因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）56这个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²；则8、16、24这三个数都是奇特数．
（1）32和2012这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．
（2）设两个连续奇数是2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
（3）如图所示，拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…，按此规律拼叠到正方形ABCD，其边长为2013，求阴影部分的面积．