在直角坐标系内有函数y=

1

2x

（x＞0）和一条直线的图象，直线与x、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，点P为曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN（M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
（1）如果交点E、F都在线段AB上（如图），分别求出E、F点的坐标（只需写出答案．不需写出计算过程）；
（2）当点P在曲线上移动，试求△OEF的面积（结果可用a、b的代数式表示）；
（3）如果AF=

6

2

，求

OF

OE

的值．

已知点（x₁，y₁）和点（x₂，y₂）都在直线y=-

1

2

x+2上，若x₁＞x₂，则y₁，y₂的关系（　　）

已知直线y=-

1

2

x+3．
（1）若点（-1，a）和（

1

2

，b）都在该直线上，比较a和b的大小；
（2）在平面直角坐标系中，求该直线与两坐标轴的交点坐标；
（3）求该直线上到x轴的距离等于2的点的坐标．

已知点（x₁，y₁）和点（x₂，y₂）都在直线y=-

1

2

x+2上，若x₁＞x₂，则y₁，y₂的关系（　　）

A．y1＞y2

B．y1=y2

C．y1＜y2

D．不能比较

点A（2，m）和点B（-4，n）都在直线y=-

1

2

x+3上，则m与n的大小关系应是（　　）

A．m＞n	B．m＜n
C．m=n	D．条件不够，无法确定

（1997•上海）已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=

1

2x

的图象在第一象限内的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN（点M、N为垂足）分别与直线AB相交于点E和点F．
（1）设交点E和F都在线段AB上（如图所示），分别求点E、点F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出答案，不要求写出计算过程）．
（2）求△OEF的面积（结果用a、b的代数式表示）．
（3）△AOF与△BOE是否一定相似？如果一定相似，请予以证明；如果不一定相似或者一定不相似，请简要说明理由．
（4）当点P在曲线上移动时，△OEF随之变动，指出在△OEF的三个内角中，大小始终保持不变的那个角和它的大小，并证明你的结论．

点A（-5，y₁）和B（-2，y₂）都在直线y=

1

2

x+3上，则y₁与y₂之间的关系是（　　）